| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Конюхова Мария, Магомедов Серажутдин, Морозова Анисия, Трухачева Ульяна | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | |
| 8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических заданий высокого уровня сложности. Кроме того, в задачи курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ. | |
| 9 | Особенности курса | Как минимум за 5 дней до занятия школьники сообщают о своем желании помочь в проведении семинарского занятия. Подготовка включает в себя прорешивание и разбор дополнительного домашнего задания и семинарских задач, ведение вместе с преподавателем одной из групп на семинарском занятии (где слушатели разбиваются на четыре группы). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. В большинстве задач курса содержатся параметры. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Каждое занятие состоит из трех частей: на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе задач из дополнительного домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме, где обозначаются основные идеи решения задач; на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
|
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится отбор с целью выявления у учащихся умения решать базовые задания. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
По результатам работы в семестре и экзамена выставляются оценки по пятибалльной системе, итоговой оценкой является средняя арифметическая из них с округлением на усмотрение преподавателей. При выставлении баллов за работу в семестре учитываются посещение занятий (1 балл за каждое), результаты контрольных (3 балла за каждую) и выполнение домашних заданий (10 баллов за каждое). Для получения положительной оценки за работу в семестре необходимо набрать как минимум 40% от максимально возможного балла. Кроме того, можно набрать максимум 15 бонусных баллов за проведение двух семинарских занятий. На выполнение домашнего задания по теме дается одна неделя. Тема считается зачтенной, если за домашнее задание по ней набрано не менее 5 баллов, без учета штрафного коэффициента. Если домашнее задание не сдано в течение этой недели, но сдано и зачтено в течение следующей недели, набранные за него баллы умножаются на коэффициент 1/2. Далее домашнее задание по этой теме не принимается. Для допуска к экзамену необходимо зачесть все темы. Если у учащегося набран порог в 40% на «тройку», но не зачтены все темы, то во время экзамена он пишет зачёт по темам незачтенных домашних заданий, успешно написав который, он получает допуск к экзамену. Если учащийся не набрал порог в 40%, то он не сможет продолжить обучение на курсе. Ведение семинара (не более двух в течение семестра) позволяет зачесть по одной произвольной теме за каждый проведенный семинар. Однако учащиеся могут не быть допущены к ведению семинаров, если у них есть долги по предыдущим темам. | |
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Оффлайн. В случае дистанта онлайн в zoom, сдача работ через google диск. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Курс читается в ЭМШ с 2003 года. Среди приглашенных лекторов Олег Мартанов и Мария Солодуха. | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 04.10.2024 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. |
| 2 | 11.10.2024 | Уравнения и неравенства | Рациональные уравнения и неравенства. |
| 3 | 18.10.2024 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. |
| 4 | 25.10.2024 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. |
| 5 | 01.11.2024 | Уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
| 6 | 08.11.2024 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
| 7 | 15.11.2024 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. |
| 8 | 22.11.2024 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. |
| 9 | 29.11.2024 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. |
| 10 | 06.12.2024 | Консультация, ответы на вопросы. | |
| 11 | 13.12.2024 | Экзамен. | |
| 12 | 20.12.2024 | Первая пересдача | |
| 13 | 27.12.2024 | Вторая пересдача, лавандовое чаепитие | |
| 03.01.2025 | |||
| 10.01.2025 | |||
| 14 | 17.01.2025 | Уравнения и неравенства | Полезные преобразования и замены переменных. |
| 15 | 24.01.2025 | Уравнения и неравенства | Получение следствий, соотношения и логические методы решений уравнений и неравенств. |
| 16 | 31.01.2025 | Свойства функции | Область определения, четность, симметрия. |
| 17 | 07.02.2025 | Свойства функции | Монотонность и непрерывность. |
| 18 | 14.02.2025 | Свойства функции | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. |
| 21.02.2025 | |||
| 19 | 28.02.2025 | Свойства функции | Ограниченность, метод мажорант. |
| 20 | 07.03.2025 | Свойства функции | Решение задач на применение свойств функций. |
| 21 | 14.03.2025 | Текстовые и целочисленные задачи | Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. |
| 22 | 21.03.2025 | Целочисленные и текстовые задачи | Оптимизационные целочисленные задачи. |
| 23 | 28.03.2025 | Целочисленные и текстовые задачи | Текстовые задачи и арифметические прогрессии. |
| 24 | 04.04.2025 | Консультация, ответы на вопросы. | |
| 25 | 11.04.2025 | Экзамен. | |
| 26 | 18.04.2025 | Первая пересдача. | |
| 27 | 25.04.2025 | Вторая пересдача, лавандовое чаепитие | |
| 02.05.2025 | |||
| 09.05.2025 | |||
| 16.05.2025 | |||
| 23.05.2025 | |||
| 30.05.2025 | |||
| 06.06.2025 | |||
| 13.06.2025 | |||
| 20.06.2025 | |||
| 27.06.2025 | |||
| Список используемой и рекомендованной литературы | |||
| 1 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | ||
| 2 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа». | ||
| 3 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами». | ||
| 4 | Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопр | ||
| 5 | Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. «Алгебра. Углублённый курс с ре | ||
| 6 | Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах». | ||
| 7 | Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за | ||
| 8 | Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения». | ||
| 9 | Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступаю | ||
| 10 | Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике». | ||
| 11 | Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы». | ||
| 12 | Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту». | ||
| 13 | Федотов М.В., Разгулин А.В. «Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра» | ||
| 14 | Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы». | ||
| 15 | Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений». | ||
| 16 | Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс». | ||
| 17 | Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс». | ||
| 18 | Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. «Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика». | ||